یک ماتریس حقیقی مرتبه ی ‎ ‎‏،‎‎ ‎ جمعاً نامثبت (جمعاً منفی)‎‎ نامیده می شود هرگاه هر مینور آن نامثبت (منفی) باشد‎. در این تحقیق مشخص سازی هایی از این رده های ماتریسی به وسیله ی مینورها‏، به وسیله ی تجزیه ی رتبه کامل آن ها و به وسیله ی تجزیه ی ‎‏ باریک آن ها ارائه ‏می شود.