با توجه به این که توزیع نرمال با اتکا به قضیه حد مرکزی توجیه می شود و این قضیه بیشتر در مورد صدک ها و احتمالاتی کاربرد دارد که در مرکز ثقل تابع چگالی قرار دارند، برازش این توزیع برای صدک های دم، در هاله ای از ابهام قرار دارد. همچنین بیشتر بازده های مالی دارای کشیدگی فراتر از نرمال و یا به عبارتی دم های ضخیم تری نسبت به توزیع نرمال هستند و نارسایی در احتساب این کشیدگی اضافی می تواند منجر به برآوردهایی دست پایین از ریسک دم توزیع گردد.لذا بر این اساس در این پایان نامه: •از میان توزیع های غیر نرمال متفاوتی که برای مدلسازی رفتار دم متغیرهای مالی استفاده می شوند، توزیع های پایدار به عنوان کاندیدی مناسب در نظر گرفته می شوند، زیرا یک خاصیت بسیار مهم این توزیع ها ثبات یا پایداری آنها است، یعنی مجموع دو یا چند متغیری که توزیع پایدار داشته باشند، ضرورتا دارای توزیع پایدار است. این خاصیت در مسائل مربوط به بهینه سازی سبد سرمایه اهمیت زیادی دارد . • از میان توزیع های غیر نرمال متفاوتی که برای مدلسازی رفتار دم متغیرهای مالی استفاده می شوند، توزیع های پایدار به عنوان کاندیدی مناسب در نظر گرفته می شوند، زیرا یک خاصیت بسیار مهم این توزیع ها ثبات یا پایداری آن ها است، یعنی مجموع دو یا چند متغیری که توزیع پایدار داشته باشند، ضرورتا دارای توزیع پایدار است. این خاصیت در مسائل مربوط به بهینه سازی سبد سرمایه اهمیت زیادی دارد. • مفصل به عنوان یک ابزار مناسب برای مدلسازی وابستگی متغیرهای مالی معرفی می شود که انواع خاصی از آن قادر به تعیین وابستگی رخدادهای فرین می باشند. • معایبvar به عنوان یک سنجه ریسک نامطلوب بررسی می گردد و میانگین ارزش در معرض خطر( avar) یا cvar به عنوان جانشینی برای آن در نظر گرفته می شود. • یک فرمول می نیمم سازی برای avar ارائه خواهد شد که این فرمول نقش بسیار مهمی در مسائل مربوط به بهینه سازی سبد سرمایه ایفا می کند. بر این اساس برای آن دسته از متغیرهای مالی که از توزیع های پایدار تبعیت می کنند، طبق یک مساله بهینه سازی به می نیمم سازی avar آنها پرداخته می شود. • معیارهای ارزیابی عملکرد سبد سرمایه معرفی خواهند شد.