چکیده: هدف اصلی در این مطالعه، بررسی شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران با احتساب ویژگی های حافظه بلند مدت و غیر خطی بودن در سری زمانی مورد نظر می باشد. داده های مورد استفاده، داده های ماهانه شاخص کل بورس از تاریخ 06/1376تا 10/1390 است. در این تحقیق از مدل های fistar که اولین بار در سال 2002 توسط وان دیجک معرفی شد استفاده شده است. با کمک برنامه نویسی در نرم افزار متلب مدل برای حالتی که تابع انتقال حالت نمایی می شود،گسترش داده شده است که باعث تبدیل مدل fistar به fiestar می شود. نتایج آماری که بدست می آید نشان داد که شاخص کل بورس با توجه به اینکه عامل تفاضل گیری 47/. بدست آمد، دارای حافظه بلند مدت است و همچنین به علت عدم تقارن در برخورد با نوسانات، روندی غیر خطی را از خود بروز می دهد، بطوری که سرعت تعدیل در مدل غیر خطی نسبت به مدل خطی کندتر است. واژگان کلیدی: انباشته کسری، مدل های خود رگرسیونی انتقال ملایم، حافظه بلند مدت، شاخص کل بورس تهران