‏در این پایان نامه‏ مسئله ی مقادیر ویژه ی معکوس‏، که هدف آن یافتن درایه های یک ماتریس خاص است به طوری که داده های طیفی آن مشخص باشند‏، را معرفی می کنیم. این مسئله به زیر رده هایی تقسیم می شود‏‏، که در این جا به بررسی مسئله ‏ی مقدار ویژه ی معکوس برای ماتریس های ژاکوبی پرداخته می شود‏، که هدف ‏ما پیدا کردن درایه های این ماتریس با استفاده از چهار و پنج زوج ویژه می باشد. همچنین مسئله ی مقدار ویژه ی معکوس برای ماتریس های ژاکوبی متناوب در فضای مینکوفسکی‏، که هدف آن یافتن درایه های این ماتریس با استفاده از مقادیر ویژه آن و مقادیر ویژه زیر ماتریس ‏از آن که یک ماتریس ژاکوبی است‏، مورد بررسی قرا گرفته است.