در این پایان نامه به معرفی روش آنالیز هموتوپی پرداخته و از آن در حل معادلات جبری کسری استفاده می کنیم.این روش دارای این نقطه قوت است که در آن آزادی فراوانی برای انتخاب فاکتورهای موجود دخیل می باشد. همچنین اطمینان از همگرا بودن و ناحیه همگرایی آن تحت پارامتر کمکی h بر اعتبار این روش می افزاید.