منظور از پوشش یک گراف ساده یک خانواده از زیرگراف های یک گراف است به طوری که هر یال گراف حداقل توسط یکی از زیرگراف ها پوشانده شوند. اگر این خانواده خانواده زیرگراف های دوبخشی کامل باشد این پوشش، پوشش دوخوشه ای نامیده می شود. اگر زیر گراف های پوشش دهنده یال مجزا باشند یعنی هر یال دقیقاً توسط یکی از زیر گراف ها پوشانده شود آن گاه پوشش یک افراز دوخوشه ای نامیده می شود. یکی از مفاهیم مورد توجه در نظریه گراف پوشش یالی یک گراف با خانواده های مختلفی از گراف ها مانند گراف های کامل، گراف های کامل چندبخشیف گراف های کامل دوبخشی، مسیرها، دورها و انواع مختلف دیگری از گراف ها است. کم ترین تعداد زیرگراف کامل دوبخشی برای پوشش یال های یک گراف عدد پوشش دوخوشه ای نام دارد در این پایان نامه به مطالعه پوشش دوخوشه ای گراف ها پرداخته شده است.