در این پایان نامه به مطالعه ی ساختارهای فینسلری تقریباً تماسی تعریف شده روی کلاف های برداری می پردازیم و سپس شرایط نرمال بودن را برای تانسور نیجن هیوس چنین ساختارهایی بررسی می کنیم‎.‎ ثابت می کنیم برای ساختار ‎$‎ -‎k $‎ تماسی روی منیفلد فینسلری رابطه ی ‎$ abla_{x}xi=-phi x$‎ برقرار است. در ضمن انحنای التصاق فینسلری روی کلاف برداری ‎$ e $‎ را تعریف کرده و ثابت می کنیم ساختار فینسلری ساساکی روی کلاف برداری موضعاً متقارن، انحنای ‎$‎ -‎phi $‎ برشی ثابت برابر با ‎$ 2 $‎ دارد. هم چنین انحنای ریچی ساختار فینسلری ساساکی روی کلاف برداری مورد محاسبه قرار می گیرد