امروزه روش های تحلیلی-حددی زیادی جهت حل مسائل غیرخطی عملگری وجود دارد. روش های تکراری از جمله روش های عددی برای حل دسته زیادی از معادلات عملگری هستند و بعلاوه قادرند برای معادلات غیرخطی پیچیده تر به صورت جملاتی از یک فضای خطی به فضای خطی دیگر نگاشته شوند و جواب ها را در فضای متناظر ارائه دهند. در این رساله روشی را که از روش تجزیه عددی الگو گرفته شده است، مطرح و ایده تجزیه را روی روش تکراری نیوتن پیاده سازی کرده و یک روش تکراری جدید بر پایه تجزیه تابع f به عنوان جمله آزاد یک معادله حملگری به دو تابع ساده تر ارائه می دهیم. در ادامه پایداری و همگرایی این روش را ثابت کرده و در انتها آن را برای معادلات غیرخطی جبری نیز پیاده سازی کرده و نتایج آن را بررسی می کنیم.