در این پایان نامه ابتدا مفهوم حلقه های آرمنداریز که توسط رگ و چاوچاریا در سال 1997 معرفی شد را ارائه می دهیم. سپس به بررسی چند کلاس از حلقه ها که تعمیمی از حلقه های آرمنداریز و شبه آرمنداریز هستند می پردازیم. نشان می دهیم برای درون ریختی از حلقه r، r، - صلب است اگروتنهااگر برای هر و عدد صحیح مثبت n، ، آن گاه اگروتنهااگر کاهشی اگروتنهااگر یک به یک، r کاهشی و -آرمنداریز کج اگروتنهااگر r کاهشی و -آرمنداریز اگروتنهااگر t(r, r)، -آرمنداریز کج اگروتنهااگر برای ، v_n(r)، -آرمنداریز کج اگروتنهااگر ، -آرمنداریز کج باشد. هم چنین نشان داده شده است اگر حلقه r نیم اول باشد، آن گاه برای ، s_n (r) و v_n(r)، شبه آرمنداریز ضعیف هستند.