در این پایان نامه مدل های عددی برای تحلیل مرز آزاد دو بعدی از آبهای زیر زمینی در شیب های پایدار شده به وسیله ترانشه های زهکشی ارائه می شود. که شامل روش front-tracking می باشد که در ذخیره ی زمان محاسبات نسبت به روش شبکه- ثابت موثرتر می باشد. این روش اثر ترانشه های درون شیب ها را بررسی می کند که در آن خاک بالای سطح ایستابی غیر اشباع می باشد.