چکیده نانومترولوژی یک ضرورت برای همه شاخه های نانوفن آوری به شمار می آید. در واقع روش های اندازه گیری معمولی در بسیاری از موارد نمی تواند به سادگی در نانوساختارها استفاده شود. استفاده از سا مانه های اندازه گیری جابه جایی با دقت بالا الزامی است. برای افزایش دقت اندازه گیری، سامانه تداخل سنج سه مود جانشین سامانه های دو مود شد. از طرفی سامانه های سه مود به دلیل داشتن فرکانس تداخلی ثانویه، محدودیت سرعت اندازه گیری جابه جایی را دارد. برای غلبه براین مشکل، تداخل سنج سه مود بهبود یافته را معرفی و نشان داده-ایم که این سامانه ضمن افزایش دقت اندازه گیری، سرعت اندازه گیری را نیز افزایش می دهد. در این پایان نامه، با استفاده از روش ماتریس جونز به تحلیل ساختار تداخل سنج سه مود بهبود یافته پرداخته ایم. با مدل کردن ماتریس ادوات اپتیکی و میدان ها و استفاده از جبر ماتریس ها، رابطه سیگنال های خروجی و خطای سیستم را به دست آورده ایم. روش مسیر فرکانسی را با روابط و شکل ساده تر بیان کرده ایم. با بررسی خطای غیر خطی متناوب در این سامانه، نشان دادیم که مقدار این خطا خیلی کمتر از تداخل سنج سه مود معمولی می باشد. در شرایطی تقریبا یکسان، مقدار این خطا از10 نانومتردر تداخل سنج سه مود به6/. نانومترکاهش یافته و موجب افزایش دقت اندازه گیری شده است. همچنین در این پروژه، با حذف مسیر سیگنال مرجع، آن را از سیگنال های موجود سامانه بازسازی کرده ایم. این عمل باعث سادگی ساختار و کاهش قیمت سامانه می شود. کلمه های کلیدی: نانومترولوژی، تداخل سنج لیزری هتروداین، مدل ماتریس جونز، اثرات غیر خطی، جبران سازی