محاسبات توابع پایه همچون تابع لگاریتمی، نمایی، مثلثاتی، 1/x و ...، که در dsp، پردازنده¬های گرافیکی، سیستم های مخابراتی و ... به کار برده می شود، بسیار مورد استفاده قرار می¬گیرد. از اینرو محاسبه سریع و دقیق این توابع تاثیر زیادی بر روی عملکرد این سیستم¬ها دارد. اگر چه این توابع با استفاده از نرم-افزارهایی با دقت بالا قابل محاسبه هستند ولی در بیشتر کاربردهایی که به محاسبه متعدد این توابع نیاز است این نرم افزارها بسیار کند عمل می کنند، از اینرو پیاده¬سازی این توابع و حتی توابع ترکیبی به صورت سخت-افزاری نسبت به تحلیل نرم افزاری بویژه با پیشرفت تکنولوژی vlsi مورد توجه قرار گرفته است. پیاده¬سازی سخت¬افزاری بر حسب پارامترهای مورد نیاز با الگوریتم¬های مختلف صورت می گیرد. در این پایان نامه سعی می¬شود الگوریتم ها و روش های محاسبه توابع به صورت سخت افزار بررسی و مقایسه شوند سپس با انتخاب الگوریتم (بهینه) تقریب چندجمله ای تکه ای و با اعمال شرط پیوستگی در نقاط مرزی بین دو بازه مجاور بعضی از ضرایب را برای دو بازه مجاور یکسان در نظر می گیریم و این باعث می شود میزان حافظه مورد نیاز برای ذخیره ضرایب کاهش یابد، در آخر بلوک¬هایی برای محاسبه مستقیم توابع پایه بر اساس این تکنیک بر روی fpga پیاده¬سازی می نماییم.