در این پایان نامه پس از ارائه تعاریف و قضایای مقدماتی، به مطالعه برخی مسائل مقدار مرزی غیرخطی با استفاده از روشهای تغییراتی بخصوص لم مسیرکوهی و نیز اصل تغییراتی اکلند می پردازد. همچنین با معرفی فضای تابعی تحت عنوان "فضای سوبولف با نمای متغیر" به مطالعه برخی مسائل مقدار مرزی در این فضا می پردازد. در انتها نیز یک مسئله مقدار مرزی با شرایط مرزی غیرخطی و نیز یک دستگاه معادلات غیرخطی را در فضای سوبولف با نمای متغیر جهت وجود جواب مورد بررسی قرار می دهد.

توجه به محیط و نحوه اثرگذاری بر آن از جمله دغدغه های اندیشمندان عرصه های مختلف است، که هریک به نوبه خود در پی ارتقاء کیفیت محیط هستند. میادین شهری به عنوان بخشی از محیط شهری امروز هستند که از گذشته به یادگار مانده و با تنزل کیفیت به حال خود رها شده اند. این پژوهش از نوع کاربردی و توسعه ای بوده و از روش توصیفی-تحلیلی برای انجام آن بهره گرفته شده است. هدف آن تشخیص وضع کیفیت میادین شهری و ارائه راهکارهایی برای ارتقاء کیفیت محیط شهری بوده است. در این راستا میدان امیرچقماق شهر یزد به عنوان نمونه موردی انتخاب و بر اساس مبانی نظری کیفیت های انعطاف پذیری، سرزندگی و خوانایی به عنوان شاخص ترین کیفیت های مطرح تعیین و با استفاده از روش تحلیل رگرسیون چندمتغیره مورد ارزیابی و سنجش قرار گرفتند. نتایج پژوهش تنزل و ضعف در برخی از این کیفیت ها و به طور کلی کیفیت پایین محیط این میدان را نشان می دهد. بنابراین با هدف ارتقاء کیفیت این محیط و در راستای سنجه های ارزیابی شده برای هر کیفیت به ارائه سیاست ها و راهکارهایی منطبق بر سنجه ها در زمینه بهبود و ارتقاء کیفیت های سه گانه و به طور کلی کیفیت محیط میدان پرداخته شده تا زمینه های طراحی مناسب در این محیط را فراهم آورد.