اولین هدف این پایان نامه ارائه شرایط لازم و کافی برای وجود جواب های پیوسته برای دستگاههای معادلات آبل همزمان است؛دراین معادلات تکرر توابع نقشی اساسی ایفا می کند. علاوه برآن مااین جواب های پیوسته را توصیف می کنیم ورابطه بین هر دو جواب یک دستگاه را مورد بررسی قرار می دهیم. فصل دوم به این موضوع اختصاص دارد. هدف دوم پایان نامه تعیین ساختار گروههای مجزای توابع پیوسته روی یک بازه باز می باشد.ازآنجا که عمل این گروهها عمل ترکیب توابع درنظر گرفته می شوداین موضوع نیز با تکرر توابع سروکار دارد. ساختار چنین گروههایی در فصل سوم بررسی می شود.از آنجا که گروههای تکرری مجزا حالت خاصی از گروههای مجزای توابع پیوسته است، کار حاضر کارههای قبلی انجام شده در این زمینه را تعمیم می دهد. در این راستا نتایج فصل دوم به عنوان ابزاری اساسی مورد استفاده قرار می گیرد.