در این رساله بعد از معرفی مقدماتضروری در فصل اول، در فصلهای دوم و سوم به بررسی بعضی روابط بین عملگر ها و تبدیلات آلوثگ آنها از طریق قضیه جابجایی فوگلد-پاتنام پرداخته ایم. همچنین در فصل سوم برای عملگرهای p-هیپونرمال و log-هیپونرمالشرایطی بدست ?ورده ایم که این عملگرها با این شرایط نرمال می شوند. سرانجام در آخرین فصلکاربردی از قضایای فصل قبل در مورد یک رابطه ی دوتایی که روی عملگر های خود الحاق تعریف می شود ارایه شدهاست. علاوه بر این بعضی خواص این رابطه نیز مورد مطالعه قرار گرفته است.