دراین پایان نامه مدل ریاضی بر گرفته از تراکنش بین دستگاه ایمنی بدن و یک غده سرطانی از لحاظ دینامیکی مورد بررسی قرار گرفته است. فرض می کنیم که بعضی از لمفوسیت ها به درون غده نفوذ کرده و با سلول های سرطانی تراکنش پیدا می کنند. دراین صورت ترکیبی از لمفوسیت ها و سلول های سرطانی بوجود می آید که کمپلکس نامیده می شود. در واقع این کمپلکس حاصل دو ماده شیمیایی است که توسط سلول های سرطانی و لمفوسیت ها ایجاد می گردند. این کمپلکس منجر به مرگ سلول های تومور و یا غیر فعال شدن یا حتی مرگ لمفوسیت ها می شود. نتیجه این تراکنش ها بصورت یک دستگاه معادلات شامل چهار معادله دیفرانسیل جزئی با مشتقات کسری غیرخطی از لمفوسیت ها، سلول های سرطانی، کمپلکس و ماده شیمیایی تبیین شده است و رفتار این دستگاه از لحاظ دینامیکی بررسی شده است. به همین منظور ابتدا دستگاه های معادلات دیفرانسیل به عنوان یک دستگاه دینامیکی مورد بررسی قرار گرفته است. سپس مشتق و انتگرال از مرتبه کسری معرفی شده است. همچنین چند روش حل عددی معادلات دیفرانسیل بیان شده است. در نهایت تراکنش بین دستگاه ایمنی بدن و یک غده سرطانی به صورت یک دستگاه معادلات دیفرانسیل با مشتقات مرتبه کسری تبیین شده و از لحاظ دینامیکی مورد بررسی قرار گرفته است.