در این پایان نامه، به مطالعه انواع کمان ها، قدرت همبندی، مجموعه احاطه گر و مجموعه مستقل در گراف های فازی شهودی پرداخته و برخی خصوصیات این مفاهیم را نیز بررسی می نماییم. همچنین خصوصیات مختلف درجه، مرتبه، اندازه در گراف فازی شهودی و گراف فازی شهودی ثابت را بررسی و شرایط لازم وکافی که آن ها با هم معادلند را مطالعه می نماییم. در ادامه پل های فازی شهودی، دورهای فازی شهودی و درخت های فازی شهودی را معرفی می نماییم که مهمترین مفاهیم در این پایان نامه می باشند.