. بلور مایع جزو مواد ناهمسانگرد بوده که ثابت دی الکتریک آن بصورت تانسوری می باشد و تحت تاثیر عوامل خارجی مانند میدان الکتریکی تغییر می کند. در این پایان نامه به منظور تنظیم پذیری الکتریکی مدهای موجبری، از بلورهای فوتونی دو بعدی با شبکه های مربعی و مثلثی ساخته شده از حفره های هوا در زمینه آلومینا استفاده شده است که یک ردیف از حفره های هوا توسط بلور مایع نماتیک پر شده اند. مشخصه عمومی بلور مایع نماتیک، بردارهای راهنما می باشد که بطور غیر یکنواخت در بلور مایع توزیع یافته اند و جهت گیری آنها با اعمال ولتاژ خارجی تغییر می کند. چگونگی توزیع جهت گیری بردارهای راهنما، از کمینه کردن انرژی آزاد کل سیستم بدست می آید که در نهایت به معادله اویلر-لاگرانژ منجر شده و از طریق محاسبات عددی و به روش شوتینگ بدست می آید. برای بررسی ساختار نواری و پاشندگی موجبری سیستم مورد نظر از روش ابر سلول که بر پایه روش بسط موج تخت می باشد استفاده شده است که به حالتی که بلور فوتونی شامل مواد ناهمسانگردی چون بلور مایع باشد، تعمیم یافته است.