آلیاژهای حافظه دار گروهی از مواد هوشمند هستند که به دلیل دو خاصیت حافظه داری شکلی و سوپرالاستیک، دارای توانایی جذب و کنترل ارتعاشات هستند. به همین دلیل دارای کاربردهای زیادی در صنعت هوافضا، مکانیک، پزشکی و ... هستند. مطالعات موجود در زمینه رفتار سوپرالاستیک در اثر ارتعاش پیچشی این آلیاژ محدود است و اکثر کارهای انجام شده تجربی و یا عددی هستند و حل دقیق ارتعاش پیچشی خالص کمتر انجام شده است. براین اساس در این پایان نامه به بررسی ارتعاشات پیچشی تیر یک سرگیردار sma با مقطع دایره ای می پردازیم. در این پروژه ابتدا کسر حجمی مارتنزیتی را برای حالت بارگذاری و باربرداری نوشته و سپس معادله تنش – کرنش به طور کلی محاسبه می شود. با توجه به اینکه سطح مقطع تیر مورد بررسی دایره ای است تنش برشی بر حسب شعاع میله و زاویه پیچش بدست می آید. در ادامه گشتاور پیچشی را در حالت بارگذاری و بابرداری را نوشته و از طریق آن کار از دست رفته و ضریب فنریت میله بدست می آید. سپس معادلات ارتعاشات پیچشی را در حالت آزاد و اجباری محاسبه می شود و نمودارهای مربوطه به ازای زاویه پیچش، دما و مواد مختلف رسم می شود. در انتها نیز یک استراتژی برای حل ارتعاشات پیچشی سه درجه آزادی میله از جنس آلیاژ حافظه دار ارائه می شود