در این پایان نامه ، یک تعریف ناوردای پیمانه ای از ورتکس در نظریه یانگ میلزsu(3) بدون استفاده از فرآیند تثبیت پیمانه ای ارائه می شود. با استفاده از این تعریف ، تک قطبی های مغناطیسی با بار مغناطیسی کسری در مرز سطح ورتکس ظاهر می شوند که در کنار هم و با استفاده از قضیه استوکس غیر آبلی در فضا – زمان چهار بعدی مسئول محبوس شدگی کوارک هستند . در این تحقیق از روش دیاکنوف-پتروف در قضیه استوکس غیر آبلی استفاده می شود که باعث بوجود آمدن یک شکل آبلی برای عملگر غیر آبلی حلقه ویلسون می گردد و همین امر بوجود آمدن تک قطبی مغناطیسی و سپس ورتکس را تضمین می کند. مدلی که در این پایان نامه از آن استفاده می شود، یک مدل پدیده شناختی است که با استفاده از قضیه استوکس غیر آبلی عملگر حلقه ویلسون را به دو قسمت الکتریکی و مغناطیسی تجزیه می کند و وجود تک قطبی مغناطیسی را از بخش مغناطیسی این عملگر اثبات می کند. این موجودات توپولوژیکی (تک قطبی های مغناطیسی و ورتکس ها) خصوصیت مهم وابستگی پتانسیل خطی بین کوارکها به چندگانگی هر نمایش را بطور صحیح پیش بینی می کنند. در نهایت این مسأله مورد توجه قرار می گیرد که وجود جواب های بدیهی و غیر بدیهی برای عملگر حلقه ویلسون ، مربوط به جهت دار و یا غیر جهت دار بودن سطوح ورتکسی می باشد و این ورتکس های غیر جهت دار هستند که برای بررسی محبوس شدگی مناسب می باشند.