یکی از مباحث مهم اختر فیزیک، نحوه ی شکل گیری و تحول ساختارهای نجومی است. اختر شناسان، رشد ناپایداری ها را علت اصلی شکل گیری این ساختارها می دانند. در این پایان نامه ما به طور خاص روی یکی از مهمترین ناپایداری های اخترفیزیک، یعنی ناپایداری رایله-تیلور مطالعه می کنیم. رشد این ناپایداری در بقایای انفجار ابرنواختر ها، اعماق غول سرخ، محیط میان ستاره ای، محیط میان کهکشانی و در نواحی دوردستی مثل اختروش ها سبب شکل گیری ساختارهایی می شود که می توانیم آن ها را رصد کنیم. بنابراین ما مطالعه مان را از معرفی این ناپایداری در فصل اول آغاز می کنیم. در فصل دوم، تحلیل خطی (یعنی وقتی دامنه اختلال ها در مقایسه با کمیت های تعادلی خیلی کوچک باشد) ناپایداری رایله-تیلور را برای یک مرز از ساده ترین حالت یعنی حالت کلاسیک انجام می دهیم. سپس اثر عوامل مختلف مثل وشکسانی، کشش سطحی، میدان مغناطیسی را در این ناپایداری مرور کرده به این نتیجه می رسیم که همه ی آن ها آهنگ رشد ناپایداری را کاهش می دهند. در ادامه اثر تراکم ناپذیری را در این ناپایداری، باعنوان ناپایداری رایله تیلور تراکم پذیر، مطالعه می کنیم. خواهیم دید که در این حالت هم به کاهش آهنگ رشد ناپایداری می رسیم. سپس در فصل سوم اثر میدان مغناطیسی را در ناپایداری رایله-تیلور برای یک محیط تک شاره ایی (کاملا یونیده) خواهیم دید و در قسمت بعد اثر دو شاره بودن محیط (شامل یون و خنثی) را به آن اضافه می کنیم. در این حالت فرض می شود که اتم های یونیده و خنثی دو شاره ی جدا ازهم هستند و از طریق برخورد می توانند تکانه مبادله کنند. یون ها با میدان مغناطیسی برهم کنش می کنند ولی خنثی ها برهم کنش مستقیمی با هم ندارند. هر دومولفه تحت تاثیر میدان گرانش عمودی قرار گرفته اند. پس از تحلیل خطی این حالت، دو مد ناپایدار برای سامانه برای سامانه خواهد آمد. به نظر می رسد یکی از این مد ها مربوط به اتم خنثی است و دیگری به یون ها. ما نشان خواهیم داد که درمقایسه با حالت تک شاره ای ( کاملا یونیده)، اگر طبیعت دو شاره ای محیط نظر گرفته شود، آهنگ رشد سامانه افزایش می یابد. میزان وابستگی، شدیدا به آهنگ برخورد و کسر یونیدگی سامانه بستگی دارد. اما در فصل چهارم نقش تابش در ناپایداری رایله-تیلور برای یک مرز، بررسی می شود. تابش را در وضعیتی که از نظر نوری ضخیم است، تحت تقریب بی دررو در نظر می گیریم و خواهیم دید که اگر در حالت تعادلی، فشار تابشی در مقایسه با فشار گاز و نیروی تابشی در مقایسه با نیروی گرانش مقدار زیادی داشته باشند، تابش، آهنگ رشد سامانه را افزایش می دهد. البته اگر این مقدار برابر و یا کمتر باشد، تابش از آهنگ رشد سامانه می کاهد و نتیجه خواهیم گرفت که برای تحلیل کامل تری از سامانه هایی که این ناپایداری در آن ها اتفاق می افتد و در معرض تابش شدیدی قرار دارند، باید تابش را درنظر بگیریم.