در این پایان نامه ابتدا به معرفی مسئله ی مستقیم و معکوس مقادیر ویژه می پردازیم. سپس برخی کاربردهای فیزیکی و قضایای مربوط به آن را ارائه می کنیم. سپس به بیان روش های مستقیم، تکراری و پیوسته می پردازیم و درآخر یک الگوریتم عددی برای حل مسایل مقادیر ویژه ی معکوس به روش شبه تجزیه qr- پرداخته و چند نمونه ی عددی بیان می کنیم.که برنامه های کامپیوتری آن ها را در آخر پایان نامه آورده ایم.