در این پایان نامه هدف کلی عبارت است از اثبات و بررسی قضایای نقطه ثابت در فضاهای متریک فازی شامل روابط ضمنی؛ سپس توسعه چنین قضایای هست که در آن شرایط اعمال شده برای فضا و نگاشت تعریف شده توسعه پیدا می کند. این پایان نامه شامل سه فصل است. در فصل اول ابتدا تعاریف؛ قضایا و مباحث اولیه مربوط به فضاهای متریک بخصوص فضاهای متریک فازی را می آوریم. در فصل دوم؛ خواص اساسی متریک های فازی بیان و اثبات؛ سپس به معرفی و تعریف مجموعه دی گاما و همچنین به بررسی ارتباط بین انواع خود نگاشت های ذکر شده در تاریخچه پرداخته می شود. در فصل سوم؛ بعضی از قضایای نقطه ثابت در فضاهای متریک فازی به همراه یک قضیه کاربردی و چند مثال آورده می شود که یک نقطه ثابت منحصر به فرد داشته باشد.