در این پایان نامه به معرفی روش مجانبی هموتوپی بهین ومعایب ومزایای آن پرداختیم که از جمله معایب این روش حل دستگاه چند معادله چند مجهولی است که بسبار زمانبر می باشد.سپس با بیان روش آنالیز هموتوپی بهین تک گامی در صدد برطرف کردن مشکلات این روش بر آمده ایم وتقریب جواب بهتری را ایجاد کرده ایم. در پایان به ارائه نظریه آنالیز هموتوپی بهین با حداکثر سه پارامتر کنترل همگرایی پرداختیم که این نظریات تا حد زیادی در سرعت بخشیدن به همگرایی سری جواب موثرند واستفاده از نظریات بهین با یک یا دو پارامتر کنترل همگرایی به شدت پیشنهاد شده است. برنامه نویسی این پایان نامه با نرم افزار میپل ومتمتیکا صورت گرفته است.