در این مقاله یک روش تحلیلی برای تحلیل ارتعاشات آزاد پوسته مخروطی کامپوزیتی fml ارائه شده است. برای روابط اساسی از فرضیات پوسته های نازک استفاده شده و معادلات دیفرانسیل حاکم بر مسئله بر پایه اصل همیلتون استخراج شده است. برای حل معادلات حاکم نیز روش تحلیلی گلرکین به کار گرفته شده است. همچنین به منظور بررسی اثر شرایط مرزی مختلف بر پاسخ فرکانسی پوسته، از توابع تیر برای تقریب شکل مود ها در این مقاله استفاده شده است. مقایسه های عددی با نتایج منتشر شده در سایر مقالات، صحت راهکار ارائه شده را تائید می کنند. علاوه بر این، تاثیر عوامل مختلف بر فرکانس پوسته مخروطی نیز تحقیق گردیده است. نتایج نشان دهنده تأثیر استفاده از آلومینیوم در لایه چینی های متفاوت بر فرکانس طبیعی پوسته های مخروطی fml تحت شرایط مرزی مختلف است.