این پایان نامه به بررسی مسأله ی t– پایداری روش های تکرار در فضاهای متریک مخروطی می پردازد که شامل 3 فصل می باشد. در فصل اول تعاریف و قضایایی بیان شده که در فصل های بعد، مورد استفاده قرار می گیرد. فصل دوم به مطالبی راجع به مسأله ی t– پایداری روش تکرار پیکارد اختصاص دارد که مشتمل بر 3 بخش است. در بخش اول به t– پایداری روش تکرار پیکارد در فضاهای متریک می پردازیم. بخش دوم، به t– پایداری روش تکرار پیکارد در فضاهای متریک مخروطی اختصاص دارد. در بخش سوم کاربردی از t– پایداری روش تکرار پیکارد، در فضاهای متریک مخروطی را ارائه می دهیم. فصل سوم به بررسی مسأله ی t– پایداری روش های تکرار و هم ارزی بین آنها می پردازد که شامل 5 بخش است. بخش اول شامل t– پایداری روش های تکرار پیکارد و مان است. بخش دوم، در رابطه با t– پایداری روش های تکرار کراسنوسلسکیج و ایشیکاوا است. بخش سوم به هم ارزی بین t– پایداری روش های تکرار کراسنوسلسکیج و مان می پردازد. در بخش چهارم هم ارزی بین t– پایداری روش های تکرار پیکارد– باناخ و مان– ایشیکاوا ارائه می شود. سرانجام در بخش پنجم کاربردی از هم ارزی بین t– پایداری روش های تکرار پیکارد– باناخ و مان– ایشیکاوا مورد بررسی قرار می گیرد.