اسحاق نیوتن نخستین مدل ریاضی از زمان و فضا را در کتاب اصول ریاضی خود در سال 1687 منتشرکرد. در مدل نیوتن، زمان و فضا کاملا جدا از یکدیگر در نظر گرفته می شدند. با این همه در نظریه نسبیت انشتین ، زمان و فضا به گونه ای جدایی ناپذیر به یکدیگر گره خورده اند. به طور مشهود در بسیاری از پدیده ها نیز هر دو عامل فضا و زمان تاثیر گذار بوده و در بسیاری از مواقع نادیده گرفتن یکی از این عوامل می تواند منجر به تحلیل و استنباط اشتباه در خصوص این پدیده ها گردد. برای تحلیل مشاهدات فضایی-زمانی که دارای همبستگی فضایی و زمانی می باشند لازم است ساختار همبستگی آن ها توسط تابع کواریانس یا تغییرنگار فضایی-زمانی تعیین گردد، لذا انتخاب و تعیین این ساختار نقشی اساسی در تحلیل و مدل بندی این مشاهدات دارد. ولی در این راستا با مشکلات فراوانی روبرو می باشیم. در ابتدا، رهیافت ساختن توابع کواریانس تفکیک پذیر بر اساس توابع فضایی و زمانی محض مورد مطالعه قرار گرفت. به علت وجود مشکلات فراوان در این توابع رهیافت ساختن توابع کواریانس تفکیک ناپذیر با استفاده از روش هایی بر اساس توابع چگالی طیفی، توابع کاملا یکنوا و برنشتاین، روش ترکیبات خطی، معادلات دیفرانسیل و ... مورد استفاده قرار گرفت. توابع کواریانس تفکیک ناپذیر علارغم بر طرف شدن چالش ها و معایب موجود در توابع تفکیک-پذیر خود با مشکلاتی مواجه می باشد. در این رساله روش ساخت برخی از مهمترین توابع کواریانس فضا-زمان تفکیک پذیر و تفکیک ناپذیر را ارائه و آن ها را با یکدیگر مقایسه نموده و معایب و مزایای آن ها را مورد ارزیابی قرار می دهیم.