فرض کنید (x,d) یک فضای متریک و? یک ترتیب روی x باشد که لزوما ارتباطی بین d و ترتیب ? وجود ندارد. در این حالت، (x,d,?) را یک فضای متریک مرتب می نامند. در سال های اخیر ثابت شده است که اغلب نتایج نظریه نقطه ثابت روی فضاهای متریک مرتب تعمیم نتایج مشابه روی فضاهای متریک هستند. در این رساله، برخی معادلات دیفرانسیل را معرفی نموده، برخی نتایج نقطه ثابت برای خودنگاشت ها و چندتابعی ها روی فضاهای متریک مرتب را بررسی و کاربردهایی از این نتایج را برای برخی معادلات دیفرانسیل ارائه می نماییم. این کاربردها معمولا در نظریه معادلات دیفرانسیل بررسی نمی شوند و موضوعی جدید در این گرایش هستند.