یکی از روش هایبسیار مفید برای حل مسایل غیرخطی روش هموتوپی می باشد. در سال های اخیر به دلیل کاربرد زیاد این روش درحلمسایل فیزیکی، بسیارمورد توجه قرار گرفته است دراین پایان نامه ما به معرفی کاملاین روش و مزایا ومعایب آن می پردازیم و به کمک این روش راه حلی برای مساله مقدار مرزی غیرخطیبرای جریان الکتروهیدرودینامیک از سیالات درموقعیتی که یک یون در کانال استوانه ای کشیده می شود را در نظر می گیریم. ما روش های تحلیلی را که روی روش تحلیل هموتوپی پی ریزی شده برای مقادیر مختلف از پارامتر های وابسته (مربوطه) ارائه می کنیم و در باره همگرایی این جواب ها بحث می کنیم و همچنین نتایج را با جواب های عددی مقایسه می کنیم . همچنین راه حلی برای مساله جریان یکنواخت از یک سیال تراکم ناپذیر لزج دور استوانه ، که یکی از مسایل مطرح در مکانیک سیالات است می یابیم.