در سال 1988 مفهوم گراف قویاً منتظم جهت دار که به عنوان تعمیم کلاسیک گراف های قویاً منتظم به نوع جهت دار آن توسط دوال معرفی شد. در این پایان نامه این مفهوم را با ایده ای از جبرهای سلّولی بررسی کرده و نشان می دهیم که جبر سلّولی یک گراف قویاً منتظم جهت دار حقیقی یک جبر ناجابجایی از رتبه حداقل 6 است. با استفاده از این ایده به کمک گروههای جبری از گروههای دو وجهی و جبرهای پرچمی از یک 2-طرح اشتاینری به جستجوی گراف های قویاً منتظم جهت دار می پردازیم. با استفاده از نتایج بدست آمده پاسخی مثبت به سوال دوال در مورد وجود یک گراف با پارامتری خاص با 20 رأس داده می شود. وعدم وجود یک گراف با 14 رأس که یک سوال باز در مقاله دوال است ثابت می شود. سرانجام نشان می دهیم گراف های قویاً منتظم جهت دار با پارامتر ?=?=t-1 وجود دارند که عدد ? عدد k-1 را عاد می کند. و عدم وجود یک گراف با پارامتر (32,6,1,1,5) ثابت می شود.