روش تکراری رهایی پویا برای حل دستگاه معادله های حاکم بر رفتار سازه ی ایستا، به کار می رود. رابطه سازی و گام های این فن ارائه خواهند شد. شیوه های مختلف یافتن عامل های این راهکار معرفی می شوند. افزون بر این ها، به کاربردهای رهایی پویا اشاره می گردد. در ادامه ی کار، شرح رفتار ناخطی هندسی چندین سازه مانند: خرپاهای مستوی و فضایی و قاب ساختمانی، می آیند. به فرآیندهای پیشنهادی پژوهشگران برای تحلیل ناخطی سازه ها پرداخته خواهد شد. سپس، با مقایسه ی پاسخ های این راه حل ها، رتبه بندی روش ها انجام می پذیرد. از سوی دیگر، فن تکرار بردار وارون، برای به دست آوردن مقدار ویژه، با گام های رهایی پویا ترکیب می گردد و فرآیند نوی پیدا می شود. نمونه های عددی نشان می دهند که همگرایی در این شیوه بهبود قابل ملاحظه ای می یابد. درادامه ی این پژوهش، خطای راهکار میرایی جنبشی تحلیل می گردد و گام زمانی نوی به دست می آید. کاهش شمار تکرارها و زمان تحلیل این راهکار با حل مسأله های گوناگون آشکار خواهد شد.