در سال های اخیر، بلورهای فوتونی که ساختاری تناوبی دارند، کاربردهای فراوانی یافته اند و به دلیل دورنمایی که از این کاربردها در صنعت به چشم می خورد، مورد توجه دانشمندان قرار گرفتند. در این پایان نامه، بلور فوتونی مربعی و مثلثی را با عناصر شبکه ی دایروی در نظر گرفته ایم. با توجه به برتری روش عددی اجزای محدود نسبت به سایر روش های عددی از این روش استفاده نموده ایم و ساختار مورد بررسی را با اجزای مثلثی و فضای بیرون را با اجزای بینهایت که امروزه کاربرد فراوانی دارند، شبکه بندی کرده ایم. آنگاه با شروع از معادلات ماکسول، که بر تمامی مسائل الکترومغناطیس کلاسیک حکم فرماست، معادلات حاکم بر مسئله را به دست آورده، به کمک روش عددی اجزای محدود و اعمال شرایط مرزی مناسب بیان شده توسط آقای تم در سال 1932، فرکانس های حالت سطحی و شکل مدهای قابل انتشار را در بلور فوتونیِ مورد بررسی، محاسبه و رسم کرده ایم.