امروزه با پیشرفت علم ریاضیات، اکثر مسائل با سرعت بیشتر و هزینه ی کمتر قابل حل هستند. یکی از شاخه های مهم ریاضیات کاربردی، تحقیق در عملیات می باشد که کمک شایانی به حل این دسته از مسائل کرده است. در این گرایش از ریاضیات ابتدا سعی می شود که یک مدل ریاضی از مسائل ارائه شودو بعد از طرح مدل مورد نظر، با استفاده از روش های موجود در این رشته، مساله در بهترین حالت ممکن حل شود. بنابراین، گرایش تحقیق در عملیات یکی از گرایشات مهم ریاضیات بحساب می آید. در این پایان نامه ابتدا با بیان برخی از تعاریف اولیه در بهینه سازی، مساله ی شبکه های بی سیم ofdma پایا را که یکی از مسائل مهم در مهندسی برق بشمار می رود را تحلیل خواهیم نمود. در فصل ارول این پایان نامه، برنامه ریزی مخروطی و یک حالت خاص در آن یعنی برنامه ریزی نیمه معین بیان شده است. همچنین شرایط پایایی این کلاس از مسائل مطرح شده است. در فصل دوم مسائل گسسته و ترکیبیاتی و شرایط پایایی آنها ارائه می شود. فصل سوم مدل های پایایی کولیس و یو بیان می شود. در فصل آخر مدل شبکه ی ofdma بیان و پایایی آن با توجه به مطالب گفته شده در فصول ابتدایی بیان می شود.