به هنگام استفاده از مصالح کامپوزیت در سازه های مهندسی تحت اثر بارگذاری استاتیکی یا دینامیکی در سطح تماس بین الیاف مسلح کننده و ناحیه پیرامون جداشدگی و لغزش به وجود می آید . جداشدگی و لغزش بین الیاف و ماتریس از عوامل مهم در کاهش سختی کامپوزیتهای فلزی و پلیمری می باشند . مطالعات انجام شده در این زمینه عمدتاً به مصالح همسانگرد و خواص الاستیک ثابت در نواحی مشخص از جسم جامد محدود 1) مساله جداشدگی و لغزش بین seim) می شود . در این رساله با استفاده از روش اینکلوژن معادل طیفی الیاف و ماتریس در مصالح مسلح به الیاف همسانگرد را مورد مطالعه قرار می دهیم ، و نتایج بدست آمده از روش از قبیل میدان تنش را با نتایج حاصل از روش اجزاء محدود برای این مساله مقایسه می کنیم . پس از (seim) مساله جداشدگی و لغزش بین الیاف و ماتریس در مصالح مسلح به الیاف ، (seim) معتبر نمودن روش 2 و خواص الاستیک تابع مکان را حل می کنیم . فرضیات حاکم در حل این fgm ناهمسانگرد با پوشش مسائل مبتنی بر الاستیسیته خطی می باشد .