نگهداری سیستم های قابل تعمیر یکی از مسایل مهم صنعتی است، که مدل سازی برای آن نیازمند بکارگیری روشهای آماری و ریاضی می باشد. دو دیدگاه کلی برای این مدل سازیها وجود دارد یکی اینکه، نوع، زمان انجام اعمال نگهداری و تعداد دفعات انجام آن، تصادفی باشند و دیگر آنکه، نوع و زمان انجام اعمال نگهداری و تعداد دفعات انجام آن، هر سه مشخص و از پیش تعیین شده باشند . موضوع این پایان نامه، مربوط به دیدگاه تصادفی است . مدل های موجود در پیشینه تحقیق در دیدگاه تصادفی عبارتند از: مدل مخاطره های مستقل، مدل تاخیرزمان، مدل تعمیر هشدار و مدل هشدار تاخیر. در این پایان نامه ضمن معرفی و ارایه مثالهایی از مدل هشدار-تاخیر، برآورد حد اکثر درستنمایی پارامترهای مدل را برای این مثالها به دست آورده ایم . در تمام مدل ها ی فوق جز مدل مخاطره های مستقل، عوامل مخاطره یعنی زمان های انجام اعمال نگهداری پیشگیرانه و اصلاحی، به هم وابسته اند . در این نوشتار مدل جدیدی که در آن وابستگی زمانهای نگهداری پیشگیرانه و نگهداری اصلاحی توسط توابع مفصل ایجاد شده اند معرفی شده و استنباطهای آماری معمول برای این مدل انجام شده است. شبیه سازیهای انجام شده صحت استنباطها و قابل استفاده بودن مدل پیشنهادی را تایید نموده اند.