هدف ‎‎از این تحقیق یافتن مسیر بهینه یک جسم صلب و آزاد در یک فضای دو بعدی یا سه بعدی شامل موانع ثابت و متحرک است. این مسیر بهینه با در نظر گرفتن هدفهای ناسازگاری مانند: طول مسیر که باید می نیمم شود، فاصله از موانع (امنیت) که باید ماکزیمم شود و زمان رسیدن به مقصد که باید می نیمم باشد و ... بدست می آید. لذا مسئله تصمیم گیری مسیر،‎‎ یک مسأله بهینه سازی متغیر با زمان چند هدفه ( motop) می باشد. از آنجا که قضاوت و رضایت مندی تصمیم گیرنده در مورد اهداف مذکور نادقیق (فازی) است، لذا هر هدف به صورت یک متغیر فازی در نظر گرفته شده است. از اینجا‏، مسئله مسیر بهینه‏، به یک مسال? بهینه سازی متغیر با زمان چند هدفه فازی $ ‎(fmotop)‎‎‎$ تبدیل می شود. از این رو‏، در فصل اول‏، مطالبی مختصر از مسائل بهینه سازی چند هدفه شامل تعاریف و مفاهیم اساسی مورد نیاز بیان شده است و در فصل دوم به بیان تعارف و مفاهیم اولیه از نظریه مجموعه های فازی بسنده کرده ایم‏، در ادامه‏، در فصل سوم‏، به بیان شکل کلی از مسائل برنامه ریزی چند هدفه فازی و روش های حل آن می پردازیم. در فصل چهار‎م‎، مسئله مسیر بهینه را در قالب یک مثال از مسائل برنامه ریزی چند هدفه فازی‏، با اهدافی متفاوت‏، مدل سازی می کنیم و به حل آن می پردازیم. روش حل مسئله مسیر بهینه بدین شکل است که ابتدا‏، با استفاده از یک ‎$‎‎-‎t$‎ نرم مناسب مساله‎(fmotop)‎‎‎ به یک مساله بهینه سازی متغیر با زمان غیر خطی‎(nltop)‎‎‎ تبدیل می شود. با بکار بردن روش پارامتری سازی روی مسالهnltop، دنباله ای از مسائل برنامه ریزی غیرخطی متعارف ‎nlp‎p‎ بدست می آید. ثابت می شود که جوابهای این دنباله به یک جواب بهینه پرتو میل می کند که بیشترین رضایت تصمیم گیرنده را نسبت به جواب های بهینه پرتو دیگر مسئله motop‎ ، داراست. در ادامه، ‎‎روش یاد شده‏، به عنوان یک الگوریتم برای حل مسئله motop ارائه می شود. در نهایت‏، این الگوریتم، با مثالهای عددی مختلفی توضیح داده می شود.‎‎ برای‎ انجام محاسبات ‏، از نرم‎ ‎‎افزار‎‎lingo‎‎ و برای ترسیم نمودار مسیر بهینه از نرم افزار‎matlab‎ استفاده شده است.