مدل بلک - شولز به عنوان یک مدل پایه برای قیمت گذاری بازار مشتقات دارای معایبی است که از جمله معایب آن، ثابت در نظر گرفتن تلاطم بازار می باشد که منطبق بر واقعیت بازارهای مالی نیست. به همین دلیل این مدل نمی تواند تغییرات قیمت را به خوبی توضیح دهد. برای رهایی از این محدودیت مدل های متعددی پیشنهاد شده اند. از جمله ی این مدل ها، مدلی است که در آن تلاطم تابعی از قیمت دارایی پایه و زمان در نظر گرفته می شود. این مدل، موضوع این پایان نامه است. در این پایان نامه ابتدا با استفاده از روش شناسی مسئله ی معکوس و با به کار بردن استراتژی منظم سازی تیخونوف، نشان می دهیم که تلاطم در یک معادله ی دیفرانسیل جزئی صدق می کند و سپس الگوریتمی را برای حل این معادله با شرایط اولیه و مرزی طراحی می کنیم که مبتنی بر روش های عددی است و در پایان با ارائه یک مثال عددی دقت این روش را آزمون می کنیم.