از آنجا که آزمون غیرمخرب با استفاده از جریان گردابی در صنعت کاربرد وسیعی دارد، استفاده از تکنیک های متفاوت حل مسائل جریان گردابی و بکارگیری هسته های فریت با اشکال متفاوت به پیش بینی های جالب توجه و مهمی در زمینه مکان یابی ترک ها، خوردگی ها و سایر نقص های زیر سطحی لایه های رسانا منجر می شود. در این پایان نامه به تحلیل و بررسی اثرات ناشی از پروبی به شکل سیم پیچ تقارن محوری که توسط هسته ی فریت e شکل احاطه شده و بالای یک نیم فضای رسانا قرار گرفته، با استفاده از روش بسط ویژه توابع روی نواحی کوتاه شده (tree method) می پردازیم. با استفاده از این روش شبه تحلیلی و اعمال شرط مرزی دیریکله ی همگن روی بیرونی ترین مرز مسئله، کنترل خطای حاصل از محاسبات در زمان کوتاه تری انجام شده و در نتیجه توزیع چگالی جریان گردابی القایی، مولفه های چگالی شار مغناطیسی و مولفه های امپدانس سیم پیچ به صورت «شکل بسته ای» بدست آمده اند. نتایج حاصل از محاسبات توسط روش بسط ویژه توابع، دارای توافق قابل توجهی با نتایج حاصل از شبیه سازی توسط بسته نرم افزاری کامسول که بر اساس روش المان محدود عمل می کند، می باشند. نتایج نشان می دهند که اثرات محافظتی (shielding) هسته ی فریت در مقابل حضور میدان های نشتی، موجب دریافت سیگنال هایی قوی تر، تمرکز میدان در ناحیه ی مورد آزمون، افزایش سطح حساسیت به ناپیوستگی ها و در نتیجه بهینه سازی آزمون شده است.