در این پایان نامه، تحلیل تغییر شکل استاتیکی و ارتعاشات آزاد ورقهای دایروی و حلقوی ضخیم همگن بر پایه تئوری نا نلوکال ارینگن ارائه شده است. از تئوری ورق مرتبه اول استفاده شده و مدل متقارن محوری در نظر گرفته شده است. قبل از آن، برای داشتن نتایج و دید بهتر، تغییر شکل استاتیکی و ارتعاشات آزاد برای تیرها و بااستفاده از تئوری تیر اویلر برنولی و تئوری غیر محلی ارینگن وهمچنین برای ورق دایروی و حلقوی نازک و با استفاده از تئوری ورق کلاسیک و تئوری غیر محلی انجام شده است. برای حل معادلات از روش اجزاء محدود استفاده شده و شرایط مرزی مختلفی در نظر گرفته شده است. معادلات حاکم برای تیرها بااستفاده از روش انتگرال وزن دار و ایجاد فرم ضعیف برش انتگرال جزء به جزء و برای ورق ها با استفاده از اصل همیلتون بدست آمده ا ند. با مساوی صفر قرار دادن پارامتر نانلوکال، تمامی معادلات به فرم محلی کاهش می یابند. نتایج عددی نشان می دهد که رفتار نانو ورق دایروی و حلقوی متقارن محوری شدیدا به شرایط مرزی وابسته است و تاثیر پارامتر نانلوکال و شرایط مرزی مشابه آن برای نا نو تیرها است.