در درجه حرارت های بالا و یا در شرایط بارگذاری زیاد و یا در نقاط تمرکز تنش، رفتار ماده از حالت الاستیک خطی خارج شده و رفتار های غیر خطی نظیر خزش و پلاستیسیته به وجود می آید که در تحلیل اجزای محدود باعث ایجاد مشکلات محاسباتی، زمان اجرای بالا و یا عدم همگرایی به یک جواب مناسب می شود و ارزیابی و طراحی این قطعات را با پیچیدگی روبرو می کند. لذا بررسی امکان کاربرد روش های مبتنی بر آنالیز خطی ضرورت می یابد که در عمل برای تخمین عمر و وضعیت قطعات پیچیده بسیار مفید خواهد بود. اخیراً آنالیز حدی بر پایه روش های تکراری الاستیک به صورت گسترده ای در مهندسی پذیرفته شده است. در این روش ها اثر تنش موضعی زیاد که توسط مواد غیر خطی ایجاد می شود، از طریق آنالیز الاستیک و با کاهش سیستماتیک مدول الاستیسیته موضعی شبیه سازی می شود. در این رساله روش های مختلف مبتنی بر اصلاح مدول الاستیسیته در آنالیز اجزای محدود قطعات با رفتار غیر خطی مواد مورد بررسی قرارگرفته است. روش های مورد بررسی عبارتند از روش جبران الاستیک، روش اصلاح شده جبران الاستیک، روش gloss و روشی جدید که مبتنی بر اصلاح مدول الاستیسیته بوده اما با ارائه یک معیار همگرایی، تغییراتی در آن داده شده است. از پارامترهای مهم در طراحی اجزای مختلف مکانیکی بار حدی و تنش مرجع است. در این رساله تعیین این دو پارامتر بر اساس این روش ها مد نظر قرار گرفته است. جواب های به دست آمده از این روش ها برای بار حدی و تنش مرجع با جواب های به دست آمده از آنالیز الاستوپلاستیک و یا جواب های تحلیلی(در دسترس) مقایسه شده است. با توجه به جواب های مناسب به دست آمده از این روش ها برای قطعات ترک دار می توان به جای آنالیز پرهزینه و زمان بر غیر خطی الاستوپلاستیک، از این روش ها با دقت خوبی برای تعیین این دو پارامتر استفاده کرد. مزیت دیگر این روش ها ماهیت تکراری بودن آن هاست که می توان در قالب زبان های برنامه نویسی تمام فرایند را به صورت اتوماتیک انجام داد. به عنوان یک نتیجه گیری کلی می توان گفت برای قطعات با هندسه ساده و بدون تمرکز تنش شدید، ecm با دقت بسیار خوبی بار حدی و تنش مرجع را تخمین می زند. برای مخازن تحت فشار که ممکن است دارای پیچیدگی های هندسی باشند و همچنین زمان محاسبات حتی با ecm هم زیاد باشد، روش gloss پیشنهاد می شود. برای قطعات ترک دار یا دارای تمرکز تنش شدید مثل مخازن تحت فشار ترک دار یا قطعات ترک دار تحت تنش دومحوره، روش کاهش مدول الاستیسیته با در نظرگرفتن ضریب تمرکز تنش پیشنهاد می شود چرا که به صورت مناسب و تعادلی و به آرامی تعداد المان هایی که باید مدول الاستیسیته آن ها اصلاح شود محاسبه می شوند و ضریب تمرکز تنش در نقاط تمرکز تنش به صورت تدریجی کاهش می یابد. روش ضرایب حدی با معیار همگرایی مطرح شده توسط پارامترهای q وg هم برای انواع هندسه ها و شرایط بارگذاری در صورتی که شرایط پارامتر g ارضا شود بسیار مناسب است