چون هر فضای فرشه را می توان به صورت حد تصویری در نظر گرفت، بنابراین با استفاده از ابزار حد تصویری ساختار توپولوژیکی مجموعه های جواب برای معادلات دیفرانسیل مجموعه ای و شمول های دیفرانسیلی در فضاهای فرشه را مطالعه می کنیم. همچنین نتایج مناسبی از نقطه ی ثابت برای نگاشت های تصویری که توسط سیستم های معکوس ایجاد شده اند را بیان می کنیم. به عنوان نتیجه در بخش پایانی این پایان نامه، نظریه جدید مشتق پذیری نگاشت های نیم خطی بر فضاهای نیم خطی را تعریف می کنیم سپس با استفاده از این مفاهیم به معرفی رده جدیدی از منیفلدها می پردازیم که آن را منیفلدهای نیم خطی می نامیم.