در این پایان نامه، غلاف عددی چند جمله ای از درجه ‎(سه)‎ دوی تمامی ماتریس ها (ی نرمال) ‎$ainm_n$‎ که ‎$a^2$‎ هرمیتی است مشخص شده اند. همچنین، به ازای ماتریس های نرمال ‎$ainm_n$‎ که توان ‎$k$‎ ام شان نیم-معین است، این را نشان دادیم که غلاف عددی چندجمله ای از درجه ‎$k$‎ ی ‎$a$‎ برابر با ‎$sigma(a)$‎ است. در پایان به کمک استدلال هایی سرراست، برد عددی مرتبه بالای توأم سه ماتریس پاولی را کاملا مشخص کردیم و تحت رابطه تشابه یکانی توأم، ماتریس های پاولی را دسته بندی نمودیم که، این دسته بندی، می تواند برای مشخص کردن برد عددی مرتبه بالای توأم تعداد بیشتری (از سه) ماتریس پاولی مورد استفاده قرار گیرد.

چکیده ندارد.