چکیده دراین پایان نامه حل معادل هی انتشار حرارت با شرایط مرزی متناوب در حالت یک بعدی و دو بعدی در نظر گرفته شده است. که در حالت یک بعدی روش تفاضلات متناهی، روش موجک گالرکین و روش موجک تیلورگالرکین روی آن پیاده سازی و از نظر خطا با یکدیگر مقایسه شده اند. در نهایت با استفاده از تکنیک فشرده سازی داده ها هزینه محاسباتی را کاهش می دهیم. در حالت دو بعدی نیز روش موجک گالرکین و روش موجک تیلور گالرکین روی معادله ی انتشار حرارت فوق پیاده سازی شده و دقت آن ها مورد بررسی قرارگرفته است. کلیدواژه ها: موجک، روش گالرکین، روش تیلورگالرکین، معادلات سهموی، معادلات هذلولوی

در این پایان نامه، پارامترهای رشد ترک استاتیکی، در ورق های تابعی(fgm)، حاوی ترک کناری، تحت شرایط بارگذاری مود ترکیبی i-iii به صورت عددی و سه بعدی بررسی شده است. فرض شده است که، مدول الاستیسیته در ورق های تابعی به صورت نمایی تغییر کند؛ در حالی که، ضریب پوآسون ماده ثابت در نظر گرفته شده است. پارامترهای متغیر در ورق مورد نظر: زاویه اولیه ترک (?0 ، ? 30 و ? 45) ، طول اولیه ترک ( 4 و 10 میلیمتر) ، ضخامت ورق (5 و 10 میلیمتر) و نسبت تغییرات گرادیان مواد تابعی در دو راستای عرض و ضخامت ورق( 10 ، 1 و 1/0) می باشند. تاثیر این متغیرها بر پارامترهای رشد ترک استاتیکی، در مودهای مختلف شکست، بررسی شده است. برای این حالت ها، نمودارهای زاویه های اولیه رشد ترک و فاکتورهای شدت تنش هر سه مود شکست و انتگرالj- بر روی پیشانی ترک از طریق عددی، با استفاده از نرم افزار اجزا محدود به دست آمده است. برای اعتبار سنجی نتایج، ابتدا یک نمونه دو بعدی با استفاده از نرم افزار اجزا محدود شبیه سازی و نتایج عددی حاصل از آن با نتایج موجود در مقاله های معتبر مقایسه و انطباق خوبی مشاهده شده است؛ سپس، نمونه های سه بعدی مشابه با این نمونه، شبیه سازی و نتایج آن ها نیز با دو حالت تغییرات گرادیان مواد پیوسته و پله ای صحه گذاری شده است. برای تمامی حالت های فوق مشاهده شده است که، استفاده از گرادیان مواد با افزایش سفت شوندگی(افزایش مدول الاستیسیته)، در راستای عرض نمونه، منجر به کاهش فاکتورهای شدت تنش مودهای i ، iii و انتگرالj- و برعکس، استفاده از گرادیان مواد با کاهش سفت شوندگی(کاهش مدول الاستیسیته)، منجر به افزایش این پارامترها نسبت به حالت همگن می شود. افزایش زاویه اولیه ترک در یک طول ترک ثابت، برای هر سه حالت گرادیان مواد (افزایش سفت شوندگی،کاهش سفت شوندگی و ماده همگن)، اثرات مود iii را افزایش و اثرات مود i را کاهش می دهد. افزایش طول اولیه ترک یا کاهش ضخامت نمونه، در یک زاویه ترک ثابت ، منجر به افزایش فاکتورهای شدت تنش برای هر سه حالت گرادیان مواد مورد بررسی می شود. استفاده از مواد همگن با مدول الاستیسیته بیشتر یا کاهش زاویه اولیه ترک، در یک طول ترک ثابت، مقادیر انتگرالj- را کاهش می دهد؛ همچنین، مشاهده شد که ترک ها در تمامی نمونه ها در جهتی تمایل به رشد دارند که مود شکست i غالب شود (جهت رشد ترک عمود بر جهت بارگذاری بوده است).

چکیده ندارد.