کدهای پایادوری نقش ویژه ای را در نظریه ی کدهای تصحیح کننده ی خطا بازی می کنند. مهمترین نوع از این کدها، کدهای دوری هستند. در این پایان نامه پس از بیان مقدماتی از جبر، قواعد و فواصل همینگ برای کدهای منفی دوری که نوع خاصی از کدهای پایادوری هستند بیان می شوند. در ادامه کدهای پایادوری را روی حلقه r=f_(p^m )+uf_(p^m ) معرفی می کنیم،که در آن f_q=f_(p^m ) از مرتبه q است و u متغیر است. سپس قواعد و فواصل همینگ تمامی ?+u? -کدهای پایادوری را بیان می کنیم. همچنین کدهای دوری را روی حلقه r=f_(p^m )+uf_(p^m ) بررسی کرده ودر خاتمه نیز با استفاده از یک یکریختی حلقه ای، تناظری یک به یک بین کدهای دوری وکدهای پایادوری ایجاد می کنیم که تمامی خواص کدهای دوری را به کدهای پایادوری منتقل می کند.