در این پایان نامه ، در فصل اول پس از بیان فضای هیلبرت به معرفی نظریه موجک ، تبدیلات موجک و بسط سری های موجک پرداختیم. در فصل دوم ، موجک های متعامد از جمله موجک هار ، موجک شانون و موجک دوبشیز بررسی شده است. در انتهای این فصل موجک دوبعدی پیوسته و گسسته شرح داده شده است. از ابتدای فصل سوم ، به بیان کاربرد اصلی موجک ها در آمار که همان براورد تابع رگرسیون ناپارامتری است پرداختیم و تقریب موجک برای براورد رگرسیون ناپارامتری را براساس روش کلاسیک ، بیزی و آستانه گذاری بلوکی به تفصیل بیان نمودیم. در بخش آخر کاربرد موجک در براورد پارامتر مدل های خطی جزیی و در کاهش بعد در رگرسیون تابعی بیان شده است. در فصل آخر به عنوان یک نمونه کاربردی ، کاربرد موجک در تشخیص دست خط جعلی را شرح دادیم.در این فصل نشان دادیم این روش 86/0 کارایی داشته است ولی دست خط افراد به عواملی مانند کیفیت خط که شامل نوع قلم و فشاری که نویسنده بر کاغذ می آورد و… بستگی دارد که گمان می رود با اسکن دست خط ها قابل تشخیص در تصویر نمی باشد ، لذا برای بالا بردن دقت این روش در تعیین صحت و اعتبار اسناد، این تکنیک نیازمند اصلاح می باشد.