رفتار دینامیکی غیرخطی، به عنوان رفتار واقعی سیستم های سازه ای، در تحلیل و طراحی بسیاری از سیستم های لرزهای قابل صرف نظر کردن نیست. یکی از رفتارهای غیرخطی، در سیستم های دینامیکی درگیر با اصطکاک، که قریب به اتفاق مسائل واقعی مهندسی عمران را شامل می گردند، مشاهده می گردد. در بسیاری از مسائل مهندسی درگیر با اصطکاک، اصطکاک به صورت اصطکاک کولمب در نظر گرفته می شود، که بزرگی نیروی اصطکاک ثابت و جهت آن همیشه در خلاف جهت لغزش (حرکت دو سطح دارای تماس) است، و بارها تغییر می کند. تغییرات ناگهانی در جهت حرکت، سبب گسستگی در نیروی اصطکاک و غیرخطی شدن رفتار سیستم سازه ای می گردد. این امر سبب پیچیدگی ارزیابی پاسخ سیستم های درگیر با اصطکاک است. پاسخ های دقیق نیز اصولاً برای مسائل دینامیک سازه غیرخطی چند درجه آزاد، قابل حصول نیستند. در مورد مسائل درگیر با اصطکاک، حتی با استفاده از گام های زمانی بسیار کوچک و در حد صفر در روش انتگرالگیری گام به گام، به علت تغییرات ناگهانی علامت نیروهای اصطکاک، ممکن است مشکلات همگرایی خاصی نیز، برای پاسخ های تقریبی ایجاد گردد. برای مطالعه عملکرد روش های جدید تحلیل و بررسی دقت آن ها، تعریف مسائل غیرخطی مناسب و دارای حل دقیق بسیار مفید است. بنابراین تعریف مسائل درگیر با اصطکاک و دارای حل دقیق به خصوص، از منظر تحقیقاتی، دارای اهمیت ویژه ای است. در این پایان نامه، فراهم آوردن قابلیت تعریف چنین مسائلی، مد نظر بوده، به معرفی روشی برای تعریف سیستم های دینامیک سازه چند درجه آزاد درگیر با اصطکاک و دارای پاسخ مشخص و دقیق دلخواه، پرداخته خواهد شد. برای اعمال کاربردی روش، برنامه های لازم، به کمک زبان برنامه نویسی fortran 2000 و در محیط نرمافزارcompaq visual fortran version 6.5، تهیه شده است، و به کمک آنها، کارایی یکی از روش های تقریبی تحلیل سیستم های درگیر با اصطکاک، که قبلاً صرفاً برای سیستم های یک درجه آزاد نشان داده شده بود، در حالت چند درجه آزاد، بررسی و نشان داده شده است.