گرافن یک ساختار دو بعدی از اتم های کربن است که اتم های کربن در آن با اوربیتال های پیوندی sp2، یک چیدمان شش ضلعی را تشکیل داده اند. ساختار هندسی منحصر به فرد و رفتار نسبیتی حامل های بار باعث ایجاد خصوصیات بسیار جالبی در گرافن می شود. به دلیل این خصوصیات جالب و قابلیت کاربردی، گرافن توجه قابل توجهی را در چند دهه گذشته به خود جلب کرده است. به علاوه مطالعه ساختار الکترونی نقطه ی کوانتومی گرافنی تحت تاثیر میدان مغناطیسی خارجی در سال های اخیر مورد توجه بسیار قرار گرفته است. یکی از خصوصیات جالب نقطه ی کوانتومی گرافنی امکان گذار بین ترازهای کوانتیده (زیر نوارها) در نوار رسانش و ظرفیت است. بنابراین در این رساله یک نقطه ی کوانتومی گرافنی دایروی در نظر گرفته، با حل معادله ی دو بعدی دیراک تاثیر میدان مغناطیسی خارجی بر ساختار آن را بررسی می کنیم. سپس با استفاده از فرمول بندی ماتریس چگالی و روش تکرار، پذیرفتاری های خطی و غیر خطی محاسبه و چگونگی وابستگی آن ها به بزرگی میدان مغناطیسی خارجی و ابعاد نقطه-ی کوانتومی بررسی شده است. نتایج نشان می دهد که پذیرفتاری های خطی و غیر خطی مرتبه سوم به شدت به بزرگی میدان مغناطیسی خارجی و ابعاد نقطه ی کوانتومی وابسته هستند.