در ابتدا به طور مختصر مدل استاندارد کیهان شناسی را معرفی نموده‏ و اصول مهم این مدل را تبیین می کنیم. سپس با ارائه توضیحاتی فضازمان و هندسه مدل را معرفی نموده و با استفاده از اصول نسبیت عام معادلات فریدمان را استخراج می کنیم. در پایان معرفی مدل استاندارد‏، مسائل مهم و عمده این مدل را به اختصار معرفی نموده و با ارائه نظریه ی تورم‏، نشان می دهیم که چرا این نظریه برای حفظ مدل استاندارد ضرورت دارد. در ادامه انرژی تاریک و ماده ی تاریک را معرفی نموده و توضیح می دهیم چرا در مدل استاندارد مجبور هستیم که این مولفه ها را وارد نماییم. همانطور که در فصل های پایانی اشاره خواهد شد، فرض وجود انرژی تاریک از فرضیه های جدید و بسیار مهم کیهان شناسی است که اجازه می دهد انبساط عالم را بدون عوض کردن معادلات گرانشی توضیح دهیم. سپس مدل های ساده ای که پارامترهای مربوط به انرژی تاریک و ماده ی تاریک را دارا هستند‏، به اختصار معرفی نموده و شواهد رصدی مبنی بر وجود ماده ی تاریک و انرژی تاریک را معرفی می کنیم. ‎‎ ‎ در فصل چهارم مدل ساده و بدون برهمکنش‏ انرژی تاریک هولوگرافیک در فضازمان تخت که اخیرا توسط کیهان شناسان ارائه شده است را معرفی نموده و تحول آن را بر حسب عامل مقیاس در فضازمان ‎تخت‎ بررسی می نماییم. این مدل یکی از جدیدترین نظریه های مربوط به انرژی تاریک است که بخشی از کیهان را به خوبی توصیف می کند. در این فصل، تمام کمیت های مهم را در قالب روابط ریاضی ارائه کرده و نمودارهای مرتبط با نظریه را همانند مرجع اصلی استخراج نموده ایم. قصد ما از ارائه این مدل بررسی تحول انرژی تاریک هولوگرافیک، ماده ی تاریک و پارامتر شتاب کند شونده در انتقال به قرمزهای مختلف است. همچنین سعی می کنیم به کمک این مدل‏، یک گام به سمت حل نمودن مسئله انطباق برداریم. مسئله انطباق یکی از مسائل مهم و حل نشده کیهان شناسی است که در رابطه با نسبت چگالی ماده ی تاریک به چگالی انرژی تاریک در زمان اکنون مطرح شده است. مشاهدات رصدی بیان می کند این نسبت به یک نزدیک است ولی هیچ توجیه نظری به صورت کامل این مشاهدات را توضیح نداده است. ‎ در فصل پنجم، مدلی که در بالا معرفی شد را تعمیم داده و سعی می کنیم این نظریه را در فضا زمان خمیده برای پارامترهای خمش مثبت و منفی حل کنیم. در این فصل مشاهده می شود که نمودارهای به دست آمده برای فضا زمان باز (خمش منفی) با نمودارهایی که کیهان شناسان برای فضا زمان تخت به دست آورده اند، همخوانی بسیار خوبی دارد. ولی نمودارهای فضا زمان بسته شبیه دو فضا زمان دیگر نیست. در ادامه مثالی که در فصل چهارم آورده شده است را در فضا زمان خمیده حل نموده و نشان می دهیم که با یک تقریب مناسب می توانیم مسئله انطباق را مستقل از نوع و خمش فضا زمان بررسی نماییم. در نهایت نشان خواهیم داد که این مدل‏، تحول مناسب و مبتنی بر داده های رصدی از ماده تاریک و انرژی تاریک ارائه خواهد نمود و می تواند به عنوان راهنمایی برای حل مسئله انطباق مورد استفاده قرار گیرد. همچنین مشروح کامل محاسبات در پیوست قابل مشاهده می باشد.