در یک جامد ترمو?الاستیک، کوپل شدن میدان های کرنش و دما نوعی مکانیزم اتلاف انرژی را ایجاد می?کند که میرایی ترمو?الاستیک نامیده می?شود. دانستن اثرات میرایی ترموالاستیک بر ویژگی?های ارتعاشی از جمله فرکانس تشدید و حساسیت فرکانسی رزوناتورها، برای طراحی سیستم?های میکرو و نانو?الکترو?مکانیکی ضروری است. از جمله رزوناتورهای مورد استفاده در چنین سیتسم?هایی، می?توان به تیر یک?سر?گیردار مورد استفاده در میکروسکوپ نیروی اتمی (afm) اشاره کرد. در این پایان?نامه اثر میرایی ترموالاستیک بر ارتعاشات رزوناتور afm مورد بررسی قرار خواهد گرفت. مدل رزوناتور یک تیر یک?سرگیردار متصل به فنر است که فنر اثر سفتی سطح مربوط به جنس نمونه تحت آزمایش را در بر می گیرد. معادلات حاکم بر رفتار سیستم شامل معادله انتقال حرارت هدایت و معادلات حرکت ارتعاشی که به یکدیگر کوپل هستند، برای حالت سه بعدی استنتاج شده اند. در حل معادلات حاکم، با اتکا به روشهای تحلیلی و در نظر گرفتن فرضیات مناسب ابتدا معادله انتقال حرارت برای توزیع دمای سه بعدی در راستای ضخامت، عرض و طول میکرو?تیر حل می?شود، سپس معادله حرکت ارتعاشی با لحاظ کردن کوپلینگ ترموالاستیک از طریق یک گشتاور وابسته به توزیع دما و همچنین اثر سفتی سطح نمونه آزمایشی برای مطالعه مود خمشی در راستای عمود بر سطح نمونه و ترکیب مود خمشی در جهت جانبی و پیچش حل می?شود. در نهایت انتقال فرکانس، فاکتور کیفیت و حساسیت تحت اثرات میرایی ترموالاستیک و سفتی سطح به طور همزمان، برای ارتعاشات مود خمشی و ترکیب مود خمشی و مود پیچشی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته اند. انتقال فرکانس بدست آمده در حالت?های خاص با انتقال فرکانس حاصل از توزیع دمای دو?بعدی مقایسه شده است، همچنین فاکتور کیفیت بدست آمده نیز با مدل?های تحلیلی توزیع دمای یک?بعدی مقایسه شده است. نتایج بدست?آمده، نشان می?دهد که مدل مطرح شده در این پایان?نامه انطباق نسبتاً خوبی با سایر مدل?ها دارد و اثر میرایی ترموالاستیک را بر رفتار میکرو – نانو?رزوناتورها به صورت دقیق?تری پیش?بینی می?کند.