خصوصیت یابی ذرات معلق در ابعاد نانو در یک محیط، با برخورد مستقیم نور مرئی ممکن نیست. زیرا ابعاد نانو ذرات در مقایسه با طول موج نور فرودی کوچک می باشد. در این پایان نامه تمامی معادلات ریاضی مرتبط با پراکندگی نور از سطح ذرات در ابعاد نانو را در نزدیکی فیلم نازک مورد بررسی قرار دادیم. بنابراین ابتدا بردارهای هارمونیک کروی (nوm) را با استفاده از معادلات ماکسول مطالعه کردیم و ضرایب میدان الکتریکی فرودی و پراکنده را با استفاده از روش t ماتریس مورد محاسبه قرار دادیم. سپس میدان های الکتریکی فرودی و پراکنده را بدست آورده و در نهایت با استفاده از یک رابطه خطی ماتریسی توانستیم عناصر ماتریس دامنه پراکندگی را در دور میدان محاسبه کنیم. از این قسمت به بعد یک سری شرایط مرزی خاص در مسئله وارد کردیم که این شرایط مرزی شامل یک سری روش های مجانبی و همچنین استفاده از یک شرط مرزی خاص برای یک کره همگن تنها(شرط مای) بود. در نهایت با استفاده از تمامی این شرایط مرزی خاص عناصر ماتریس دامنه پراکندگی را در محیط های مختلف مورد محاسبه قرار دادیم. همچنین در شرط مرزی کره کوچک که توسط ریلی ارائه شده بود به این نتیجه رسیدیم که برای یک ذره کروی که ابعادش در مقایسه با طول موج، پرتو تابشی کوچک باشد میدان الکتریکی ناشی از امواج کروی در داخل ذره کروی یکنواخت است. سپس به سراغ عناصر ماتریس پراکندگی مولر رفتیم و توانستیم با استفاده از ماتریس پراکندگی مولر بردارهای استوکس و همچنین سطح مقطع های پراکندگی مای را نشان دهیم. کار ارائه شده در این پایان نامه نشان می دهد که همچنین این امکان وجود دارد تا بتوان از الگوهای پراکندگی نانو ذرات و ساختارشان روی سطح برای شناخت و مشخصه یابی آن ها استفاده کرد. نتایج این مطالعه نشان می دهد که امواج سطحی (امواج ناپایدار) محتمل ترین راه برای مشخصه یابی نانو ذرات روی سطح در یک زمان واقعی می باشند. چارچوب تئوری ارائه شده در اینجا بر اساس روش پیوندی جدیدی است که ترکیبی از روش t ماتریس و نظریه تصویر می باشد. تنها فرض در نظر گرفته شده این است که یک موج همگن به یک ذره برخورد می کند که در واقع به شکل موجی است که به صورت نمایی در حال ضعیف شدن باشد. از آنجاییکه اندازه ذرات خیلی کوچک (کمتر از صد نانومتر) است، در نتیجه این فرض کاملاً نامعقولی نیست و می تواند برای هدایت تلاش های آزمایشگاهی مورد استفاده قرار گیرد.